已知：tan（α+π4）=-12，（π2＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求sin2α-2cos2αsin(α-π4)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：tan（α+π4）=-12，（π2＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求sin2α-2cos2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知：tan（α+

π

4

）=-

1

2

，（

π

2

＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求

sin2α-2cos2α

sin(α-

π

4

)

的值．

试题来源：丰南区试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由tan（α+

π

4

）=-

1

2

，得

1+tanα

1-tanα

=-

1

2

，解之得tanα=-3（5分）
（2）

sin2α-2cos2α

sin(α-

π

4

)

=

2sinαcosα-2cos2α

2

(sinα-cosα )

=2

2

cosα（9分）
因为

π

2

＜α＜π且tanα=-3，所以cosα=-

10

（11分）
∴原式=-

2

5

（12分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：tan（α+π4）=-12，（π2＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求sin2α-2cos2..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：