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1、试题题目:已知0<α<π2<β<π,sinα=35,cos(α+β)=-45.求:(Ⅰ)cos2α的值;(Ⅱ)si..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知0<α<
π
2
<β<π
sinα=
3
5
,cos(α+β)=-
4
5

求:(Ⅰ) cos2α的值;  
(Ⅱ) sinβ的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)∵sinα=
3
5

 cos2α=1-2sin2α=
7
25
(3分)
(Ⅱ)∵sinα=
3
5
0<α<
π
2

cosα=
4
5

cos(α+β)=-
4
5

0<α<
π
2
<β<π

∴sin(α+β)=
3
5

∴sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=
24
25
(6分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知0<α<π2<β<π,sinα=35,cos(α+β)=-45.求:(Ⅰ)cos2α的值;(Ⅱ)si..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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