已知0＜α＜π，sinα+cosα=15，求tanα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知0＜α＜π，sinα+cosα=15，求tanα的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知0＜α＜π，sinα+cosα=

1

5

，求tanα的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα+cosα=

1

5

…①
∴平方得(sinα+cosα)2=

1

25

，即1+2sinαcosα=

1

25

可得2sinαcosα=-

24

25

因此，（sinα-cosα）²=

49

25

，得sinα-cosα=

7

5

（舍负），…②
①②联解，得sinα=

4

5

，cosα=-

3

5

∴tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜α＜π，sinα+cosα=15，求tanα的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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