已知向量p=a|a|+2b|b|，其中a、b均为非零向量，则|p|的取值范围是_____

1、试题题目：已知向量p=a|a|+2b|b|，其中a、b均为非零向量，则|p|的取值范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知向量

p

=

a

|

a

|

+

2

b

|

b

|

，其中

a

、

b

均为非零向量，则|

p

|的取值范围是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

|

a

|

|=1，|

2

b

|

b

|

|=2
∴

p

2=|

p

|2=1+4+4

a

|

a

|

?

b

|

b

|

?cos＜

a

|

a

|

，

2

b

|

b

|

＞=5+4?cos＜

a

|

a

|

，

2

b

|

b

|

＞∈[1，9]，
开方可得 |

p

|的取值范围[1，3]，
故答案为[1，3]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量p=a|a|+2b|b|，其中a、b均为非零向量，则|p|的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

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