在四边形ABCD中，AB=DC=（1，1），1|BA|BA+1|BC|BC=3|BD|BD，则四边形ABCD的面积是_____

1、试题题目：在四边形ABCD中，AB=DC=（1，1），1|BA|BA+1|BC|BC=3|BD|BD，则四边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

在四边形ABCD中，

AB

=

DC

=（1，1），

1

|

BA

|

BA

+

1

|

BC

|

BC

=

3

|

BD

|

BD

，则四边形ABCD的面积是______．

试题来源：天津试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的线性运算及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题

1

|

BA

|

BA

+

1

|

BC

|

BC

=

3

|

BD

|

BD

，可知平行四边形ABCD的角平分线BD平分∠ABC，四边形ABCD是菱形，其边长为

2

，且对角线BD等于边长的

3

倍，
所以cosABD=

2+2-6

2?

2

?

2

=-

1

2

，故
sinABD=

3

2

，SABCD=(

2

)2?

3

2

=

3

．
故答案为：

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在四边形ABCD中，AB=DC=（1，1），1|BA|BA+1|BC|BC=3|BD|BD，则四边..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的线性运算及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的线性运算及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：