发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-04 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵ ∴P为线段AB的中点 ∵A，B分别在直线y=x和y=-x上 ∴  又  ∴  ∴点P在以原点为圆心，  为半径的圆上∴点P的轨迹C的方程为  ；（2）证明：当直线l的斜率存在时，设l：y=kx+m ∵l与C相切 ∴  ∴  联立  ∴  设M（x1，y1），N（x2，y2），则  ， 又  ∴  · =0当直线l的斜率不存在时，l的方程为  带入椭圆方程得  或  此时，  综上所述  为定值0。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且|AB|=，动点P满足（O为..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。
，动点P满足
（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C。
交于M、N两点，求证：
为定值。