已知直线l：y=x+m，m∈R，(Ⅰ)若以点M(2，0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(Ⅱ)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2=4y是否相切？说-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l：y=x+m，m∈R，(Ⅰ)若以点M(2，0)为圆心的圆与直线l相切于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知直线l：y=x+m，m∈R，
(Ⅰ)若以点M(2，0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
(Ⅱ)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x²=4y是否相切？说明理由．

试题来源：福建省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)依题意，点P的坐标为(0，m)，
因为MP⊥l，所以

，
解得m=2，即点P的坐标为(0，2)，
从而圆的半径

，
故所求圆的方程为(x-2)²+y²=8。
(Ⅱ)因为直线l的方程为y=x+m，
所以直线l′的方程为y=-x-m，
由

得x²+4x+4m=0，△=4²-4×4m-16(1-m)，
(1)当m=1，即Δ=0时，直线l′与抛物线C相切；
(2)当m≠1，即△≠0，直线l′与抛物线C不相切；
综上，当m=1时，直线l′与抛物线C相切；当m≠1时，直线l与抛物线C不相切。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l：y=x+m，m∈R，(Ⅰ)若以点M(2，0)为圆心的圆与直线l相切于..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：