发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00
试题原文 |
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由题意 x+2y+4z=1表示一个平面,x2+y2+z2的值表示空间中的点(x,y,z)到原点的距离,这样的点在以原点为球心的球面上, ∴x2+y2+z2的最小值是球与此平面相切时切点与原点的距离平方,即原点到此平面的距离的平方, 又原点到平面x+2y+4z=1的距离是d=
综上可得 x2+y2+z2的最小值是
故答案为:
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若x+2y+4z=1,则x2+y2+z2的最小值是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中在空间直角坐标系表示点的位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中在空间直角坐标系表示点的位置”。