已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|a|=3，且a分别与AB，AC垂直，则向量a为（）A．（1，1，1）B．（-1，-1，-1）C．（1，1，1）或（-1，-1，-1）D．（1，-1，1）或（-1，1，-数学试题及答案

1、试题题目：已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|a|=3，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|

a

|=

3

，且

a

分别与

AB

，

AC

垂直，则向量

a

为（　　）

A．（1，1，1）	B．（-1，-1，-1）
C．（1，1，1）或（-1，-1，-1）	D．（1，-1，1）或（-1，1，-1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：在空间直角坐标系表示点的位置

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
∴

AB

=（-2，-1，3），

AC

=（1，-3，2），
设

a

=（x，y，z），由已知中向量

a

分别与向量

AB

，

AC

，垂直，且|

a

|=

3

，
∴

-2x-y+3z=0

x-3y+2z=0

x2+y2+z2=3

，解得x=y=z=±1．

a

=（1，1，1）或

a

=（-1，-1，-1）
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|a|=3，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中在空间直角坐标系表示点的位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中在空间直角坐标系表示点的位置”。

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