在△ABC中，点A（-1，2），B（5，5），C（6，-2）求（1）△ABC的面积（2）△ABC的外接圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，点A（-1，2），B（5，5），C（6，-2）求（1）△ABC的面积（2）△AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

在△ABC中，点A（-1，2），B（5，5），C（6，-2）
求（1）△ABC的面积
（2）△ABC的外接圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：在空间直角坐标系表示点的位置

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵B（5，5），C（6，-2）
∴|BC|=

50

直线BC的方程为：

y+2

5+2

=

x-6

5-6

，即7x+y-40=0，
∴A到直线l_BC的距离d=

45

50

，
∴S△ABC=

1

2

d|BC|=

1

2

45

50

?

50

=

45

2

（2）设△ABC的外接圆的方程圆心I（a，b），外接圆半径为r，则

|IA|=|IB|=r

|IC|=|IB|=r

?

(a+1)2+(b-2)2=(a-5)2+(b-5)2

(a-6)2+(b+2)2 =(a-5)2+(b-5)2

r2=(a-5)2+(b-5)2

?

4a+2b=15

a-7b+5=0

?

a=

19

6

b=

7

6

r2=

325

18

△ABC的外接圆的方程(x-

19

6

)2+(y-

7

6

)2=

325

18

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，点A（-1，2），B（5，5），C（6，-2）求（1）△ABC的面积（2）△AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中在空间直角坐标系表示点的位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中在空间直角坐标系表示点的位置”。

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