已知复数z1=i（1-i）3，复数z满足|z|=1，则|z-z1|的最大值是_____

1、试题题目：已知复数z1=i（1-i）3，复数z满足|z|=1，则|z-z1|的最大值是______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

已知复数z₁=i（1-i）³，复数z满足|z|=1，则|z-z₁|的最大值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

z₁=i（1-i）³=2-2i，
设z=cosα+isinα，
则z-z₁=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z₁|²=（cosα-2）²+（sinα+2）²=9+4

2

sin（ α-

π

4

），
当sin（ α-

π

4

）=1时，|z-z₁|²取得最大值 9+4

2

．
从而得到|z-z₁|的最大值为 2

2

+1．
故答案为：2

2

+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z1=i（1-i）3，复数z满足|z|=1，则|z-z1|的最大值是______..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：