设z=12+32i（i是虚数单位），则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=（）A．6zB．6z2C．6.zD．-6z-数学试题及答案

1、试题题目：设z=12+32i（i是虚数单位），则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=（）A．6zB．6z2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

设z=

1

2

+

3

2

i（i是虚数单位），则z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=（　　）

A．6z

B．6z²

C．6

.

z

D．-6z

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵z=

1

2

+

3

2

i=cos

π

3

+isin

π

3

，
z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=cos

π

3

+isin

π

3

+2cos

2π

3

+2sin

2π

3

i+3cosπ
+3sinπi+4cos

4π

3

+4sin

4π

3

i+5cos

5π

3

+5sin

5π

3

i+6cos2π+6sin2πi
=6（

1

2

-

3

2

i）=6

.

z

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设z=12+32i（i是虚数单位），则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=（）A．6zB．6z2..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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