已知复数，z2=3-4i，且z1z2为纯虚数，求复数z1．-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数，z2=3-4i，且z1z2为纯虚数，求复数z1．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知复数，z₂=3-4i，且

z1

z2

为纯虚数，求复数z₁．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

z1

z2

=

a+2i

3-4i

=

(a+2i)(3+4i)

25

=

(3a-8)+(6+4a)i

25

，因为

z1

z2

为纯虚数，
所以3a-8=0，得a=

8

3

，且6+4×

8

3

≠0，所以a=

8

3

满足题意，故z1=

8

3

+2i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数，z2=3-4i，且z1z2为纯虚数，求复数z1．”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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