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1、试题题目:对于复数z1=m(m-1)+(m-1)i,z2=(m+1)+(m2-1)i,(m∈R)(1)若z1是纯..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-10 07:30:00

试题原文

对于复数z1=m(m-1)+(m-1)i,z2=(m+1)+(m2-1)i,(m∈R)
(1)若z1是纯虚数,求m的值;
(2)若z2在复平面内对应的点位于第四象限,求m的取值范围;
(3)若z1,z2都是虚数,且
OZ1
?
OZ2
=0
,求|z1+z2|.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:复数的概念及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵复数z1=m(m-1)+(m-1)i,z1是纯虚数,∴m(m-1)=0,且(m-1)≠0,∴m=0.
(2)∵z2在复平面内对应的点位于第四象限,z2=(m+1)+(m2-1)i,(m∈R)
∴(m+1)>0,且(m2-1)<0,∴-1<m<1.
(3)∵z1,z2都是虚数,∴(m-1)≠0,且 (m2-1)≠0,即 m≠±1,
OZ1
?
OZ2
=0
,∴m(m-1)?(m+1)+(m-1)?(m2-1)=0,
(m-1)(2m2+m-1)=0,∴(2m2+m-1)=0,m=
1
2

|z1+z2|=|(m2+1)+(m2 +m-2)i|=|
5
4
-
5
4
i|=
5
2
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于复数z1=m(m-1)+(m-1)i,z2=(m+1)+(m2-1)i,(m∈R)(1)若z1是纯..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中复数的概念及几何意义”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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