已知复数z=2+3ia-i（a∈R）是纯虚数，则a的值等于（）A．-32B．-23C．1D．32-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数z=2+3ia-i（a∈R）是纯虚数，则a的值等于（）A．-32B．-23C．1D．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知复数z=

2+3i

a-i

（a∈R）是纯虚数，则a的值等于（　　）

A．-

3

2

B．-

2

3

C．1

D．

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

z=

2+3i

a-i

=

(2+3i)(a+i)

(a-i)(a+i)

=

2a-3+(2+3a)i

a2+1

=

2a-3

a2+1

+

2+3a

a2+1

i，
根据纯虚数的概念得出

2a-3

a2+1

=0

2+3a

a2+1

≠ 0

解得a=

3

2

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z=2+3ia-i（a∈R）是纯虚数，则a的值等于（）A．-32B．-23C．1D．..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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