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1、试题题目:设方程x=ln(ax)(a为常数且a≠0),则()A.当a<0时,没有实根B.当0<a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-12 07:30:00

试题原文

设方程x=ln(ax)(a为常数且a≠0),则(  )
A.当a<0时,没有实根
B.当0<a<e时,有一个实根(e≈2.7)
C.当a=e时,有三个实根
D.当a>e时,有两个实根

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由原式可得 ex=ax,考察函数y=ex 和函数 y=ax 的图象,
通过作图,一条指数函数的曲线和斜率为a的直线,它们的交点个数就是方程根的个数.
A:由图知a<0时,在第二象限有一个根,故A错
B:假设a趋近于0,从图上可以看出,两个函数明显没有交点,故B错
C:a=e时,交点只能在第一象限,又y=ex 是严格递增函数,所以,两个函数最多只能有2个根,不可能有3个根.
排除法可知D是正确答案,
故选 D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设方程x=ln(ax)(a为常数且a≠0),则()A.当a<0时,没有实根B.当0<a..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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