若正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则当x＞1时，logax，logbx，logcx（）A．依次成等比数列B．各数的倒数依次成等比数列C．依次成等差数列D．各数的倒数依次成等差数列-数学试题及答案

1、试题题目：若正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则当x＞1时，logax，logbx..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

若正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则当x＞1时，log_ax，log_bx，log_cx（　　）

A．依次成等比数列

B．各数的倒数依次成等比数列

C．依次成等差数列

D．各数的倒数依次成等差数列

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得正数a，b，c都不等于1，否则，log_ax，log_bx，log_cx 中至少会有一个式子无意义．
由于正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则 b²=ac＞0，故当x＞1时，有 log_xb²=log_xac，
即 2log_xb=log_xa+log_xc，∴log_xa、log_xb、log_xc 成等差数列，即

1

logax

、

1

logbx

、

1

logcx

成等差数列．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则当x＞1时，logax，logbx..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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