已知f1（x）=ax，f2（x）=xa，f3（x）=logax，（a＞0且a≠1），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是（）A．B．C．D．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f1（x）=ax，f2（x）=xa，f3（x）=logax，（a＞0且a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

已知f₁（x）=a^x，f₂（x）=x^a，f₃（x）=log_ax，（a＞0且a≠1），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

幂函数f₁（x）的图象一定经过（1，1），当a＞0时经过原点；
指数函数f₂（x）的图象经过点（0，1），当a＞1时，图象递增，当0＜a＜1时，图象递减；
对数函数f₃（x）的图象经过点（1，0），当a＞1时，图象递增，当0＜a＜1时，图象递减，
对于A，其中指数底数应大于1，而幂函数的指数应小于0，故A不对；
对于B，其中幂函数的指数大于1，对数函数的底数也应大于1，故B对；
对于C，其中指数函数图象递增，其底数应大于1，而对数函数图象递减，其底数小于1，故C不对；
对于D，其中幂函数的图象递增，递增的越来越快，指数函数的图象递减，故幂函数的指数应大于1，而指数函数的底数小于1，故D不对．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f1（x）=ax，f2（x）=xa，f3（x）=logax，（a＞0且a..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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