设定义域为r的函数f（x）=|lgx|x＞0-x2-2xx≤0，若关于x的函数y=2f2（x）+2bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是（）A．-32＜b＜2B．-32＜b＜-2C．-2＜b＜-2D．-32＜b＜-2或b＞2-数学试题及答案

1、试题题目：设定义域为r的函数f（x）=|lgx|x＞0-x2-2xx≤0，若关于x的函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

设定义域为r的函数f（x）=

|lgx| x＞0

-x2-2x x≤0

，若关于x的函数y=2f²（x）+2bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是（　　）

A．-

3

2

＜b＜

2

B．-

3

2

＜b＜-

2

C．-2＜b＜-

2

D．-

3

2

＜b＜-

2

或b＞

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t=f（x），则原函数等价为y=2t²+2bt+1．做出函数f（x）的图象如图：
魔方格

，
图象可知当由0＜t＜1时，函数t=f（x）有四个交点．
所以要使关于x的函数y=2f²（x）+2bf（x）+1有8个不同的零点，则函数y=2t²+2bt+1有两个根t₁，t₂，
且0＜t₁＜1，0＜t₂＜1．
令g（t）=2t²+2bt+1，则由根的分布可得

△＞0

g(0)＞0

g(1)＞0

0＜-

2b

2×2

＜1

，即

△=4b2-8＞0

g(0)=1＞0

g(1)=2b+3＞0

-2＜b＜0

，
解得

b＞

2

或b＜-

2

b＞-

3

2

-2＜b＜0

，即-

3

2

＜b＜-

2

，所以实数b的取值范围是-

3

2

＜b＜-

2

．

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设定义域为r的函数f（x）=|lgx|x＞0-x2-2xx≤0，若关于x的函..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：