若logax=logby=-12logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c=ab，则xy=_____

1、试题题目：若logax=logby=-12logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

若log_ax=log_by=-

1

2

log_c2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c=

ab

，则xy=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵log_ax=log_by=-

1

2

log_c2，
∴x=a-

1

2

log

2c

，y=b-

1

2

log

c2

，
∴xy=a-

1

2

log

c2

b-

1

2

log

2c

=(ab)-

1

2

log

2c

=c2-

1

2

log

2c

=c-

log

2c

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若logax=logby=-12logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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