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1、试题题目:解方程组lg(2x+1)+lg(y-1)=1(1)10xy=10x?10y(2).

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

解方程组
lg(2x+1)+lg(y-1)=1(1)
10xy=10x?10y(2)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由(1)可得(2x+1)(y-2)=10,2xy-4x+y-12=0(3)
由(2)可得xy=x+y(4)
将(4)代入(3)可得2x+2y-4x+y-12=0,-2x+3y-12=0,y=
12+2x
3
(5)

再将(5)代入(4)可得x?
12+2x
3
=x+
12+2x
3

化简,得2x2+7x-12=0,
x=
-7±
145
4

将x值代入(5)y=
12+2x
3
=
17±
145
6

此即
x1=
-7+
145
4
y1=
17+
145
6
x2=
-7-
145
4
y2=
17-
145
6

因为2x2+1<0,所以(1)式无意义(负数无对数),
故原方程组的解仅为
x=
-7+
145
4
y=
17+
145
6
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“解方程组lg(2x+1)+lg(y-1)=1(1)10xy=10x?10y(2).”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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