发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）f'（x）=ex+4x﹣3 则f'（1）=e+1， 又f（1）=e﹣1 ∴曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程为y﹣e+1=（e+1）（x﹣1） 即（e+1）x﹣y﹣2=0 （2）由f（x）≥   +（a﹣3）x+1得ex+2 ﹣3x≥  +（a﹣3）x+1即ax≤ex﹣   ﹣1∵x≥1 ∴a≤  记g（x）=  ，则g'（x）= 记φ（x）=ex（x﹣1）﹣   +1则φ'（x）=x（ex﹣1） ∵x≥1，φ'（x）＞0， ∴φ（x）在[1，+∞）上单调递增 ∴g（x）≥φ（1）=  ＞0∴g'（x）＞0， ∴g（x）在[1，+∞）上单调递增 ∴g（x）≥g（1）=e﹣  由a≤g（x）恒成立，得a≤g（x）min， ∴a≤e﹣  即a的取值范围是（﹣∞，e﹣ ] |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ex+2﹣3x．（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
﹣3x．
+（a﹣3）x+1恒成立，试求实数a的取值范围．