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1、试题题目:已知函数f(x)=ax++c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=ax++c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.
(1)用a表示出b,c;
(2)若上恒成立,求a的取值范围.

  试题来源:福建省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:导数的概念及其几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1),则有,解得
(2)由(1)知,
令g(x)=f(x)﹣lnx=ax++1﹣2a﹣lnx,
则g(1)=0,

(i)当
则g '(x)<0,g(x)是减函数,所以g(x)<g(l)=0,f(x)>lnx,
上恒不成立.
(ii)时,若f(x)>lnx,
故当x1时,f(x)lnx
综上所述,所求a的取值范围为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax++c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。


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