发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，M(x0，y0)， 依题意x1≠0，y1＞0，y2＞0， 由y=  x2， ① 得y′=x， ∴过点P的切线的斜率k切=x1， ∴直线l的斜率kl=  ，∴直线l的方程为  ，联立①②消去y，得  ，∵M是PQ的中点， ∴  ，消去x1，得  ，∴PQ中点M的轨迹方程为  ；（Ⅱ）设直线l：y=kx+b， 依题意k≠0，b≠0，则T(0，b)， 分别过P、Q作PP′⊥x轴，QQ′⊥y轴，垂足分别为P′、Q′， 则  ，由  消去x，得y2-2(k2+b)y+b2=0， ③则y1+y2=2(k2+b)，y1y2=b2， ∴  ，∵y1、y2可取一切不相等的正数， ∴  的取值范围是（2，+∞）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，P是抛物线C：y=x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q，
的取值范围。 