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1、试题题目:已知函数f(x)=ex+,(Ⅰ)当时,求函数f(x)在x=0处的切线方程;(Ⅱ)函..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知函数f (x )=ex+
(Ⅰ)当时,求函数f(x)在x=0处的切线方程;
(Ⅱ)函数f(x)是否存在零点,若存在,求出零点的个数;若不存在,说明理由。

  试题来源:河北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:导数的概念及其几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)
时,

处的切线方程为。 
  (Ⅱ)函数的定义域为
时,
所以
在区间上没有零点,
时,

只要讨论的零点即可,
时,是减函数;
时,是增函数,
所以在区间最小值为
显然,当时,
所以的唯一的零点;
时,,所以没有零点;
时,,所以有两个零点。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ex+,(Ⅰ)当时,求函数f(x)在x=0处的切线方程;(Ⅱ)函..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。


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