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1、试题题目:设曲线f(x)=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

设曲线f(x)=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值为(  )
A.-log20102009B.-1
C.((log20102009)-1D.1

  试题来源:福州模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:导数的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设过(1,1)的切线斜率k,f(x)′=(n+1)xn
则k=f(1)′=n+1,切线方程y-1=(n+1)(x-1)
令y=0,可得xn=
n
n+1

X1?X2X2009=
1
2
?
2
3
? …
2009
2010
=
1
2010

log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009=log2010X1X2X2009=log2010
1
2010
=-1

故选 B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设曲线f(x)=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。


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