在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+12c=a．（1）求角B；（2）若a，b，c成等比数列，判断△ABC的形状．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+12c=a．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+

1

2

c=a．
（1）求角B；
（2）若a，b，c成等比数列，判断△ABC的形状．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为bcosC+

1

2

c=a．
由正弦定理可知：sinBcosC+

1

2

sinC=sinA，
sinBcosC+

1

2

sinC=sinBcosC+cosBsinC，
cosB=

1

2

，B为三角形内角，
所以B=

π

3

，
（2）因为a，b，c成等比数列，所以b²=ac，
由余弦定理b²=a²+c²-ac，
可得a²+c²-2ac=0，a=b=c，
所以三角形为等边三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+12c=a．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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