在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且sinAa=cosBb=cosCc，则△ABC的形状为（）A．等边三角形B．有一个角为30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个角为30°的等腰三角形-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且sinAa=cosBb=cosCc，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且

sinA

a

=

cosB

b

=

cosC

c

，则△ABC的形状为（　　）

A．等边三角形

B．有一个角为30°的直角三角形

C．等腰直角三角形

D．有一个角为30°的等腰三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，由正弦定理可得

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

，又

sinA

a

=

cosB

b

=

cosC

c

，
∴sinB=cosB，且 sinC=cosC，
故 B=C=

π

4

，A=

π

2

，故△ABC的形状为等腰直角三角形，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且sinAa=cosBb=cosCc，..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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