已知a=（sinx，cosx），b=（cosx，cosx），f（x）=a?b（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（II）在△ABC中，角A满足f（A）=12，求角A．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=（sinx，cosx），b=（cosx，cosx），f（x）=a?b（I）求f（x）的最小正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知

a

=（sinx，cosx），

b

=（cosx，cosx），f（x）=

a

?

b

（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）在△ABC中，角A满足f（A）=

1

2

，求角A．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）f（x）=

a

?

b

=（sinx，cosx）?（cosx，cosx）
=sinxcosx+cos²x
=

1

2

sin2x+

1

2

cos2x+

1

2

=

2

sin(2x+

π

4

)+

1

2

函数的最小正周期为T=

2π

2

=π
由2kπ-

π

2

≤2x+

π

4

≤2kπ+

π

2

k∈Z
得函数的单调增区间为：[kπ-

3π

8

，kπ+

π

8

]，k∈Z
（II）由f（A）=

1

2

得sin（2A+

π

4

）=0，

π

4

＜2A+

π

4

＜

9π

4

∴2A+

π

4

=π 或2π
∴A=

3π

8

或

7π

8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（sinx，cosx），b=（cosx，cosx），f（x）=a?b（I）求f（x）的最小正..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：