我们知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形．若cn=an+bn（n＞2），则△ABC是______三角形．（填“锐角”、“钝角”、“直角”）-数学试题及答案

1、试题题目：我们知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形．若cn=an+b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

我们知道，在△ABC中，若c²=a²+b²，则△ABC是直角三角形．若cⁿ=aⁿ+bⁿ（n＞2），则△ABC是______三角形．（填“锐角”、“钝角”、“直角”）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵cⁿ=aⁿ+bⁿ，
∴c＞a，c＞b，即c为最大边，
∴c^n-2＞a^n-2，c^n-2＞b^n-2，
即c^n-2-a^n-2＞0，c^n-2-b^n-2＞0，
∴（a²+b²）c^n-2-cⁿ=（a²+b²）c^n-2-aⁿ-bⁿ=a²（c^n-2-a^n-2）+b²（c^n-2-b^n-2）＞0，
即（a²+b²）c^n-2＞cⁿ，
∴a²+b²＞c²，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

＞0，
则△ABC也是锐角三角形，
故答案为：锐角

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形．若cn=an+b..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：