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1、试题题目:已知抛物线y2=2px(p>0),过点E(m,0)(m≠0)的直线交抛物线于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知抛物线y2=2px(p>0),过点E(m,0)(m≠0)的直线交抛物线于点M、N,交y轴于点P,若
PM
ME
PN
NE
,则λ+μ=(  )
A.1B.-
1
2
C.-1D.-2

  试题来源:武汉模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
分别设M,N,P的坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x0,y0),
PM
ME
PN
NE

(x1-x0y1-y0)  =λ(m-x1,-y1
(x2-x0y2-y0)=μ(m-x2,-y2)   
,可得到x1,x2,y1,y2
直线MN的方程为:
y-y1
x-x1
=
y2-y1
x2-x1
,可用y来表示x,
然后带到抛物线表达式中,
根据韦达定理,求出y1,y2的积、和,分别等于之前算出的y1,y2的积、和.从而得出λ+μ=-1.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y2=2px(p>0),过点E(m,0)(m≠0)的直线交抛物线于..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。


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