在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，-1），B（-3，-4）两点，若点C在∠AOB的平分线上，且|.|OC|=10，则点C的坐标是_____

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，-1），B（-3，-4）两点，若点C在∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，-1），B（-3，-4）两点，若点C在∠AOB的平分线上，且|

.

|OC|

=

10

，则点C的坐标是______．

试题来源：南通一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意

OA

=（0，-1），是一个单位向量，
由于

OB

=（-3，-4），故

OB

方向上的单位向量

e

=（-

3

5

，-

4

5

），
∵点C在∠AOB的平分线上，∴存在实数λ使得

.

OC

=λ（

OA

+

e

）=λ（-

3

5

，-1-

4

5

）=λ（-

3

5

，-

9

5

），
∵|

.

|OC|

=

10

，
∴λ²×（

9

25

+

81

25

）=10，解得λ=

5

3

代入得得

.

OC

=（-1，-3）
故答案为：（-1，-3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，-1），B（-3，-4）两点，若点C在∠..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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