已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为π3．（1）求|a+2b|；（2）若向量a+2b与ta+b垂直，求实数t的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为π3．（1）求|a+2b|；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为

π

3

．
（1）求|a+2b|；
（2）若向量a+2b与ta+b垂直，求实数t的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵向量

a

，

b

满足|

a

|=2，|

b

|=1，

a

与

b

的夹角为

π

3

．
∴|

a

+2

b

|=

(

a

+2

b

)2

=

a

2+4

a

?

b

+4

b

2

=

4+4×2×1×cos

π

3

+4

=2

3

．
（2）∵向量

a

+2

b

与t

a

+

b

垂直，
∴(

a

+2

b

)? (t

a

+

b

)=0，
∴t

a

2+(2t+1)

a

?

b

+2

b

2=0，
∴4t+(2t+1)×2×1×cos

π

3

+2=0，
解得t=-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为π3．（1）求|a+2b|；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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