正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求异面直线A1C1与AB1间的距离，-数学试题及答案

1、试题题目：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求异面直线A1C1与AB1间的距离，

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1 ，求异面直线A₁C₁与AB₁间的距离，

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：异面直线间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，建立空间直角坐标系，A(1,0,0),A₁(1,0,1),B₁(1,1,1),C₁(0,1,1),

=(0，1，1)，

=（-1，1，0），

=（0，0，-1）．
设MN是直线A₁C₁与AB1的公垂线，且

=(1，λ，λ)，

=（-μ，μ，0），
则

=-（-μ，μ，0）+（0，0，-1）+(0，λ，λ)=（μ，λ-μ，λ-1）．
从而有

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求异面直线A1C1与AB1间的距离，”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线间的距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：