过抛物线y2=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60°的直线，若此直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中垂线与x轴交于点P，则线段PF的长等于（）A．163B．83C．1633D．83-数学试题及答案

1、试题题目：过抛物线y2=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60°的直线，若此直线与抛物线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

过抛物线y²=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60°的直线，若此直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中垂线与x轴交于点P，则线段PF的长等于（　　）

A．

16

3

B．

8

3

C．

16

3

D．8

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由抛物线的方程为 y²=8（x+2），可得 p=4，它的焦点F（0，0），
弦AB所在的直线方程为 y=

3

x，把它代入抛物线方程化简可得3x²-8x-16=0，
故x₁+x₂=

8

3

，故AB的中点为（

4

3

，

4

3

），故AB的中垂线方程为 y-

4

3

=-

1

3

（x-

4

3

）．
再令y=0，解得x=

16

3

，故点P的横坐标为

16

3

，即 PF=

16

3

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过抛物线y2=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60°的直线，若此直线与抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：