发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)若直线l垂直于x轴,则A(
若直线l不垂直于轴,设其方程为y=k(x-
由
∴
综上,
(2)关于椭圆有类似的结论: 过椭圆
证明:不妨设直线l过椭圆
若直线l不垂直于轴,则设其方程为:y=k(x-c),A(x1,y1)B(x2,y2). 由
所以x1+x2=
由对称性可知,设点P在x轴上,其坐标为(m,0). 所以
=(1+k2)x1x2-(m+ck2)(x1+x2)+m2+c2k2 =(1+k2)
=
要使
只要a4-a2b2-b4+a2m2-2a2cm=a2(m2-a2), 即m=
此时
若直线l垂直于x轴,则其方程为x=c,A(c,
取点P(
有
综上,过焦点F(c,0)的任意直线l交椭圆于A、B两点,存在定点P(
使
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。