解方程4x+|1-2x|=11．-数学试题及答案

1、试题题目：解方程4x+|1-2x|=11．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

解方程4^x+|1-2^x|=11．

试题来源：陕西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x≤0时，有：4^x+1-2^x=11，
化简得：（2^x）²-2^x-10=0，
解之得：2x=

1+

41

2

或 2x=

1-

41

2

（舍去）．
又∵x≤0得 2^x≤1，故2x=

1+

41

2

不可能舍去．
当 x＞0时，有：4^x-1+2^x=11，
化简得：（2^x）²+2^x-12=0，
解之得：2^x=3或2^x=-4（舍去）
∴2^x=3，∴x=log₂3，
综上可得，原方程的解为x=log₂3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程4x+|1-2x|=11．”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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