计算下列各题：（1）（lg5）2+lg2?lg50；（2）已知a12-a-12=1，求a2+a-2的值．-数学试题及答案

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1、试题题目：计算下列各题：（1）（lg5）2+lg2?lg50；（2）已知a12-a-12=1，求a2+a-2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

计算下列各题：
（1）（lg5）²+lg2?lg50；
（2）已知a

1

2

-a -

1

2

=1，求a²+a^-2的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）（lg5）²+lg2?lg50=（lg5）²+lg2?（1+lg5）
=（lg5）²+lg2?lg5+lg2=lg5?（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1；
（2）由a

1

2

-a-

1

2

=1，得(a

1

2

-a-

1

2

)2=a+a-1-2=1，∴a+a^-1=3，
∴（a+a^-1）²=a²+a^-2+2=9
∴a²+a^-2=7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“计算下列各题：（1）（lg5）2+lg2?lg50；（2）已知a12-a-12=1，求a2+a-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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