已知a+a-1=7，求下列各式的值：（1）a12+a-12；（2）a2-a-2（a＞1）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a+a-1=7，求下列各式的值：（1）a12+a-12；（2）a2-a-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

已知a+a^-1=7，求下列各式的值：
（1）a

1

2

+a-

1

2

；
（2）a²-a^-2（a＞1）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a+a-1=(a

1

2

+a-

1

2

)2-2a

1

2

?a-

1

2

=(a

1

2

+a-

1

2

)2-2=7，
∵a

1

2

+a-

1

2

＞0，∴a

1

2

+a-

1

2

=3．
（2）a+a-1=(a

1

2

-a-

1

2

)2+2a

1

2

?a-

1

2

=(a

1

2

-a-

1

2

)2+2=7
∵a＞1，∴a

1

2

-a-

1

2

=

5

，∴a-a-1=(a

1

2

+a-

1

2

)(a

1

2

-a-

1

2

)=3

5

，
∴a²-a^-2=（a-a^-1）（a+a^-1）=21

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a+a-1=7，求下列各式的值：（1）a12+a-12；（2）a2-a-..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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