某箱子的容积V与底面边长x的关系为V(x)=x2(60-x2)(0＜x＜60)，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为（）A．30B．40C．50D．其他-数学试题及答案

1、试题题目：某箱子的容积V与底面边长x的关系为V(x)=x2(60-x2)(0＜x＜60)，则当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

某箱子的容积V与底面边长x的关系为V(x)=x2(

60-x

2

)(0＜x＜60)，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为（　　）

A．30

B．40

C．50

D．其他

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

v′(x)=60x-

3

2

x2，0＜x＜60，
令v′(x)=60x-

3

2

x2=0，解得x=0（舍去），或x=40，
并求得 V（40）=16 000．
当x∈（0，40）时，v‘（x）＞0，v（x）是增函数；
当x∈（40，60）时，v′（x）＜0，v（x）是减函数，
因此，16 000是最大值．
∴当箱子容积最大，箱子的底面边长为40．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某箱子的容积V与底面边长x的关系为V(x)=x2(60-x2)(0＜x＜60)，则当..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：