某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．（Ⅰ）试问某学生参加面试得分为20分的不同情况有几种？（Ⅱ）若某学生对各道试题回答正确的概率-数学试题及答案

1、试题题目：某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．
（Ⅰ）试问某学生参加面试得分为20分的不同情况有几种？
（Ⅱ）若某学生对各道试题回答正确的概率均为

2

3

，设他的得分为ξ，试求出ξ的分布列及期望Eξ

试题来源：温州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）根据题意可得：某学生参加面试得分为20，即他答对了两道题，
所以不同情况有C₃²=3种．---（5分）
（II）由题意可得：ξ可能取的值为：0，10，20，30，
则有P（ξ=0）=

1

3

×

1

3

×

1

3

=

1

27

，P（ξ=10）=

C

13

×

2

3

×(

1

3

)2=

2

9

，P（ξ=20）=

C

23

×(

2

3

)2×

1

3

=

4

9

，P（ξ=30）=

C

33

×(

2

3

)3=

8

27

，
所以ξ分布列如表所示：

ξ

0

10

20

30

P

1

27

2

9

4

9

8

27

所以ξ的数学期望为：Eξ=0×

1

27

+10 ×

2

9

+20×

4

9

+30×

8

27

=20．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给1..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：