用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？-数学试题及答案

1、试题题目：用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）第一类：0在个位时有A₅³个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有A₄¹种），十位和百位从余下的数字中选（有A₄²种），于是有A₄¹A₄²个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有A₄¹A₄²个．
共有四位偶数：A₅³+A₄¹A₄²+A₄¹A₄²=156个．
（2）个位数上的数字是0的五位数有A₅⁴个；个位数上的数字是5的五位数有A₄¹A₄³个．
故满足条件的五位数的个数共有A₅⁴+A₄¹A₄³=216个．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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