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1、试题题目:若为一个四棱锥的顶点染色,定义由同一条棱连接的两个顶点叫相邻..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-28 07:30:00

试题原文

若为一个四棱锥的顶点染色,定义由同一条棱连接的两个顶点叫相邻顶点,规定相邻顶点不得使用同一种颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的染色方法共有(  )
A.36种B.54种C.72种D.120种

  试题来源:石家庄二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设四棱锥为P-ABCD.
下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论,
(1)P的着色方法种数为C41,A的着色方法种数为C31,B的着色方法种数为C21
C与B同色时C的着色方法种数为1,D的着色方法种数为C21
(2)P的着色方法种数为C41,A的着色方法种数为C31,B的着色方法种数为C21
C与B不同色时C的着色方法种数为C11,D的着色方法种数为C11
综上两类共有C41?C31.2?C21+C41?C31?2=48+24=72种结果.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若为一个四棱锥的顶点染色,定义由同一条棱连接的两个顶点叫相邻..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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