发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵ ，Sn-1=2 -2（n≥2）；两式相减得Sn-Sn-1=an=2an-2an-1（n≥2） ∴  =2（n≥2）又S1=a1=2a1-2即a1=2∴数列{an}是以2为首项2为公比的等比数列，∴an=2n 有点（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，∴  - +2=0，∴ - =2即数列{bn}是以1为首项2为公差的等差数列。∴bn=2n-1 （2）  =  =（2n-1）2n∴Tn=1  2Tn=1  两式相减得- Tn=1  +（ ）-（2n-1）2n+1∴Tn=  又Tn＜167即  ＜167易知Tn递增：当n=4时  =160当n=5时  =448故满足条件Tn＜167的最大正整数n为4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-2（n∈N*），数列{bn}中b1=..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。