发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由a3+a7=2a5＜2a6得a5＜a6， 所以数列{an}是递增数列 所以a3＜a7 由x2-18x+65=0解得a3=5，a7=13 公差  ，所以an=a3+（n-3）d=2n-1（n∈N*） 由Sn=1-bn得，当n=1时，  ；当n≥2时，bn=Sn-Sn-1，得  所以{bn}是首项为  ，公比为 的等比数列，所以  。（2）证明：由（1）得  ， 所以由错位相减法得  因为  所以{Tn}是递增数列，所以  故  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}中，a3+a7＜2a6且a3，a7是方程x2-18x+65=0的两根..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
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