定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知数列{an}满足：an=F(n，2)F(2，n)（n∈N*），若对任意正整数n，都有an≤ak（k∈N*）成立，则ak的值为（）A．12B．2C．98D．89-数学试题及答案

1、试题题目：定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知数列{an}满足：an=F(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

定义：F（x，y）=y^x（x＞0，y＞0），已知数列{a_n}满足：a_n=

F(n，2)

F(2，n)

（n∈N^*），若对任意正整数n，都有a_n≤a_k（k∈N^*）成立，则a_k的值为（　　）

A．

1

2

B．2

C．

9

8

D．

8

9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵F（x，y）=y^x（x＞0，y＞0），
∴a_n=

F(n，2)

F(2，n)

=

2n

n2

∴

an+1

an

=

2n+1

(n+1)2

2n

n2

=

2 ?n2

(n+1)2

，
∵2n²-（n+1）²=（n-1）²-2，当n≥3时，（n-1）²-2＞0，
∴当n≥3时a_n+1＞a_n；
当，n＜3时，（n-1）²-2＜O，所以当n＜3时a_n+1＜a_n．
∴当n=3时a_n取到最小值为f（3）=

8

9

故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知数列{an}满足：an=F(..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：