数列{an}满足an+1=2an2an-10≤an＜1212≤an＜1，若a1=35，则a2012=_____

1、试题题目：数列{an}满足an+1=2an2an-10≤an＜1212≤an＜1，若a1=35，则a2012=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

数列{a_n}满足a_n+1=

2an

2an-1

0≤an＜

1

2

1

2

≤an＜1

，若a₁=

3

5

，则a₂₀₁₂=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为

1

2

≤a1=

3

5

＜1，所以a2=2a1-1=2×

3

5

-1=

1

5

，
因为0≤a2=

1

5

＜

1

2

，所以，a3=2a2=2×

1

5

=

2

5

，
因为0≤a3=

2

5

＜

1

2

，所以a4=2a3=2×

2

5

=

4

5

，
因为

1

2

≤a4=

4

5

＜1，所以a5=2a4-1=2×

4

5

-1=

3

5

，
以下循环出现，所以数列的项以4为周期周期出现，所以a2012=a4=

4

5

．
故答案为

4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}满足an+1=2an2an-10≤an＜1212≤an＜1，若a1=35，则a2012=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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