在数列{an}中，an=1+22+33+…+nn，n∈N*．在数列{bn}中，bn=cos（an?π），n∈N*．则b2008-b2009=_____

1、试题题目：在数列{an}中，an=1+22+33+…+nn，n∈N*．在数列{bn}中，bn=cos（an?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

在数列{a_n}中，a_n=1+2²+3³+…+nⁿ，n∈N^*．在数列{b_n}中，b_n=cos（a_n?π），n∈N^*．则b₂₀₀₈-b₂₀₀₉=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a_n=1+2²+3³+…+nⁿ，n∈N^*．有如下规律：
当n=4K，K∈N*时，必定是偶数，因此b_n=cos（a_n?π）=1，
而当n=4K+1，K∈N*时，必定是奇数，因此b_n=cos（a_n?π）=-1，
而2008=4×502，2009=4×502+1，
因此b₂₀₀₈=1，b₂₀₀₉=-1
所以b₂₀₀₈-b₂₀₀₉═2
故答案为2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，an=1+22+33+…+nn，n∈N*．在数列{bn}中，bn=cos（an?..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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