已知数列{an}的通项公式为an=n-n2+2（n∈N*），则数列{an}（）A．有最小项B．有最大项C．无最小项D．有两项值相同-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的通项公式为an=n-n2+2（n∈N*），则数列{an}（）A．有最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n-

n2+2

（n∈N^*），则数列{a_n}（　　）

A．有最小项	B．有最大项
C．无最小项	D．有两项值相同

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n=n-

n2+2

（n∈N^*）
∴a_n=-

2

n+

n2+2

（n∈N^*）
∵n+

n2+2

＞0对一切n∈N^*恒成立且上单调递增
∴

1

n+

n2+2

在n∈N^*上单调递减
∴-

2

n+

n2+2

在n∈N^*上单调递增
∴数列{a_n}在n∈N^*上单调递增
∴an≥a1=1-

3

（n∈N^*）
故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的通项公式为an=n-n2+2（n∈N*），则数列{an}（）A．有最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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