已知数列{an}的通项公式为an=(49)n-1-(23)n-1，则数列{an}（）A．有最大项，没有最小项B．有最小项，没有最大项C．既有最大项又有最小项D．既没有最大项也没有最小项-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的通项公式为an=(49)n-1-(23)n-1，则数列{an}（）A．有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的通项公式为an=(

4

9

)n-1-(

2

3

)n-1，则数列{a_n}（　　）

A．有最大项，没有最小项

B．有最小项，没有最大项

C．既有最大项又有最小项

D．既没有最大项也没有最小项

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

an=(

4

9

)n-1-(

2

3

)n-1=[(

2

3

)n-1]2-(

2

3

)n-1
令(

2

3

)n-1=t，则t是区间（0，1]内的值，而an=t2-t=(t-

1

2

)2-

1

4

，
所以当n=1，即t=1时，a_n取最大值，使(

2

3

)n-1最接近

1

2

的n的值为数列{a_n}中的最小项，
所以该数列既有最大项又有最小项．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的通项公式为an=(49)n-1-(23)n-1，则数列{an}（）A．有..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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